9-پ4-1- گستره

9-پ4-1-1 در این پیوست روش محاسبه‌ی کرنش‌های متغیردراز مدت در اجزای بتنی در اثر پدیده‌های جمع‌شدگی و خزش در بتن ارائه می‌گردد.

9-پ4-2 کلیات

9-پ4-2-1 کرنش کل، ε_c(t)، در زمان t در یک عضو بتنی که تحت اثر بار محوری ثابت با تنش f_c(t₀) در زمان t₀ قرار می‌گیرد، از رابطه‌ی (9-پ4-1) محاسبه می‌گردد.

در رابطه فوق، ε_cs(t) کرنش‌های وابسته به تنش، و ε_cn(t) کرنش‌های غیروابسته به تنش در زمان t می‌باشد که به ترتیب از رابطه‌های (9-پ4-2) و (9-پ4-3) محاسبه می‌شوند.

در روابط فوق، ε_ci (t₀) کرنش اولیه در آغاز بارگذاری، ε_cc (t) و ε_cs (t) به ترتیب کرنش‌های خزشی و جمع‌شدگی در زمان t و ε_cT (t) کرنش حرارتی در زمان t می‌باشد. مقدار ε_ci (t) از تحلیل سازه و یا عضو برای بارهای وارده (ثقلی، فشار خاک، و غیره)، و ε_cT(t) از تحلیل حرارتی سازه و یا عضو برای ارزیابی اثرات تغییرات درجه حرارت به دست می‌آید.

مقادیر ε_cs (t) و ε_cc (t) به ترتیب از بندهای 9-پ 4-3 و 9-پ4-4 محاسبه می‌شوند.

9-پ4-3 اثرات جمع‌شدگی بتن

9-پ4-3-1 کرنش جمع‌شدگی بتن، ε_cs (t) با استفاده از رابطه‌ی (9-پ 4-4) محاسبه می‌شود.

در رابطه‌ی فوق، ε_cseکرنش جمع‌شدگی شیمیایی درونی بتن، و ε_csdکرنش جمع‌شدگی خشک شدن بتن در زمان t است. کرنش‌های جمع‌شدگی بتن که از روابط بندهای 9-پ4-2 تا 9-پ4-5 به دست می‌آیند، دارای دقت 30 درصد می‌باشند.

9-پ4-3-2 کرنش جمع‌شدگی درونی بتن در زمان t از رابطه‌ی (9-پ4-5) محاسبه می‌گردد.

در رابطه‌ی فوق، t زمان پس از گیرش بتن بر حسب روز می‌باشد.

9-پ-4-3-3 کرنش جمع‌شدگی خشک شدن بتن از رابطه‌ی (9-پ4-6) محاسبه می‌شود.

در رابطه‌ی فوق، k₁ و k₄ ضرایبی هستند که به ترتیب از بندهای 9-پ4-3-4 و 9-پ4-3-5 تعیین می‌شوند. ε_csd,bکرنش مبنای جمع‌شدگی ناشی از خشک شدن بتن بوده و از رابطه‌ی (9-پ-4-7) به دست می‌آید.

در این رابطه ε^*_csd,bکرنش نهایی مبنای جمع‌شدگی ناشی از خشک شدن بتن بوده و بستگی به جنس سنگ‌دانه‌های مورد استفاده دارد، و در صورت نبودن اطلاعات آزمایشگاهی از سنگ‌دانه‌های مقدار آن را می‌توان برابر 0/001 فرض نمود.

9-پ4-3-4 ضریب k₁ از رابطه‌ی (9-پ4-8) به دست می‌آید.

در رابطه‌ی فوق، t زمان برحسب روز، و t_hضخامت فرضی عضوی است که در آن کرنش جمع‌شدگی باید تعیین شود؛ و مقدار آن از رابطه‌ی (9-پ4-9) به دست می‌آید.

در رابطه‌ی اخیر، A_g سطح مقطع کل عضو و u_eسطح جانبی در معرض تماس عضو با محیط به علاوه‌ی نصف سطح جانبی داخلی هر گونه بازشو یا حفره در مقطع عضو می‌باشد.

ضریب a₁ از رابطه‌ی (9-پ 4-10) تعیین می‌شود.

9-پ4-3-5 ضریب k₄ برای بتن در مناطق خشک و کم آب برابر 0/70، برای محیط‌های داخلی ساختمان‌ها برابر با 0/65، برای مناطق گرمسیر و دور از دریا برابر با 0/60، و برای مناطق با آب و هوای استوایی و دریایی برابر با 0/50منظور می‌گردد.

9-پ4-3-6 در رابطه‌ی فوق، جمع‌شدگی نهایی (پس از 30 سال)، ε^*_cs براساس رابطه‌های بند 9-پ4-3 مطابق جدول 9-پ4-1 تعیین می‌شود.

جدول 9-پ4-1 کرنش انقباضی نهایی (پس از 30 سال)

9-پ4-4- اثرات خزش بتن

9-پ4-4-1 کرنش ایجاد شده در اثر خزش بتن، ε_cc، تحت تنش ثابت و دراز مدت f₀ از رابطه‌ی (9-پ4-11) محاسبه می‌شود.

در رابطه‌ی فوق، E_c ضریب الاستیسیته‌ی بتن مطابق بند 9-3-6، و ϕ_cc ضریب خزش در زمان t می‌باشد که مقدار آن مطابق بند 9- پ 4-4-2 محاسبه می‌شود.

9-پ4-4-2 ضریب خزش در بتن، ϕ_cc، در زمان t را می‌توان با استفاده از ضریب خزش مبنا، ϕ_cc,b، و با به‌کارگیری یک مدل ریاضی شناخته شده برای رفتار بتن در خزش به دست آورد. این ضریب را هم‌چنین می‌توان با استفاده از رابطه‌ی (9-پ4-12) تعیین کرد.

در رابطه‌ی فوق، ϕ_cc,b و ضریب کرنش خزشی مبنا مطابق بند 9-پ 4-4-3، و ضرایب k₄ , k₃ , k₂ و k₅ مطابق بندهای 9-پ4-4-4 تا 9-پ4-4-7 محاسبه می‌شوند. ضریب ϕ_cc در رابطه‌ی فوق دارای دقت %30± می‌باشد و در صورتی که عضو در طولانی مدت تحت درجه حرارت 25 درجه سلسیوس یا بیشتر قرار گرفته، و یا تنش وارد بر آن از 0.5f’_cبیشتر شود، خطا از مقدار فوق نیز ممکن است تجاوز کند.

9-پ4-4-3 ضریب کرنش خزشی مبنا، ϕ_cc,b، عبارت است از متوسط نسبت کرنش خزشی نهایی به کرنش الاستیک، در یک نمونه‌ی بتنی که در سن 28 روزه تحت تنش ثابت 0.4f’_c قرار گرفته باشد، این ضریب را می‌توان یا از طریق آزمایش بر روی نمونه‌های مشابه بتنی، و یا از جدول 9-پ4-2 تعیین نمود.

جدول 9-پ4-2 ضریب کرنش خزنش مبنا

9-پ4-4-4 ضریب k₂ از رابطه‌ی (9-پ4-13) تعیین می‌شود.

در رابطه‌ی فوق، t زمان بر حسب روز بوده، و t_h مطابق بند 9-پ4-3-4 تعریف می‌شود. هم‌چنین ضریب α₂از رابطه‌ی (9-پ4-14) تعیین می‌گردد.

9-پ4-4-5 ضریب k₃ از شکل 9-پ4-1 به دست می‌آید.

شکل 9-پ4-1 ضریب k3

 9-پ4-4-6 ضریب k₄ مطابق بند 9-پ4-3-5 تعیین می‌شود.

9-پ4-4-7 ضریب k₅ برای بتن‌های با مقاومت فشاری مساوی یا کمتر از 50 مگاپاسکال برابر با 1.0، و برای بتن‌های با مقاومت فشاری 50 تا 100 مگاپاسکال از رابطه‌ی (9-پ4-15) محاسبه می‌گردد.

که در آن مقدار α₃از رابطه‌ی (9-پ4-16) محاسبه می‌شود.

9-پ4-4-8 ضریب کرنش خزش نهایی (پس از 30 سال)، ϕ*_cc، برای بتن‌هایی که از سن 28 روز به بعد بارگذاری شده‌اند، بر اساس جدول 9-پ4-3 تعیین می‌شود.

جدول 9-پ4-3 ضریب کرنش خزش نهایی (پس از 30 سال)، ϕ*_cc، برای بتن‌هایی که پس از سن 28 روز بارگذاری شده‌اند.