مقاله تحلیل اجزا محدود اشکال مختلف تیرهمبند قابل تعویض تحت بار چرخه‌ای سازه‌های اسکلت بتنی به دلیل عدم نیاز به هزینه اولیه زیاد و همچنین جزئیات اجرایی ساده‌تر نسبت به سازه‌های فلزی از محبوبیت بیشتری برخوردار بوده‌اند. از دیدگاه مهندسی نیز می‌توان به قابلیت بالای دیوار برشی در کاهش تغییرمکان نسبی طبقات، عملکرد بسیار خوب لرزه‌ای و همچنین سادگی در طراحی اشاره نمود. با شروع بلند مرتبه سازی نیاز به استفاده از سیستم‌های قدرتمندتری نسب به قاب خمشی، مانند استفاده از دیوار برشی احساس شد که طراحی و اجرای اجزای مختلف دیوار برشی از پیچیدگی بیشتری نسب به قاب خمشی بتنی برخوردار است. هدف از این مطالعه این است با توجه به اهمیت وجود بازشوهای بزرگ در دیوار برشی‌های اطراف و یا داخلی سازه به طرحی دست یابیم که بیشترین میزان بازشو در این المان را برای ما ممکن سازد که در این راه استفاده از المان فیوزی شکل را انتخاب نموده که علاوه بر داشتن محاسن معماری طرح، عملکرد لرزه‌ای سازه را بهبود بخشیده و همچنین بتوانیم با انتقال برش پایه در این بخش، آسیب سازه‌ای را در این بخش متمرکز نموده و از آسیب رسیدن به سایر نقاط جلوگیری نموده و با تعویض این المان پس از زلزله‌های بزرگ، عمر سازه را افزایش داده و از اتلاف هزینه‌های بالا جلوگیری نماییم. برای این منظور تحلیل اجزا محدود تحت بار چرخه‌ای در دیوار برشی انجام شده است. با توجه به نتایج حاصل المان فیوز با مقطع کاهش یافته (rbs) و المان فیوز با مقطع تیرورق دارای عملکرد نسبتاً یکسانی در میزان جذب و استهلاک انرژی هستند. بر خلاف آنچه انتظار می‌رفت با وجود قرار داشتن نقاط کنج در المان فیوز با حفره لوزی شکل، این المان نسبت به المان فیوز با مقطع بیضوی به خوبی تنش را در نقاط مختلف خود تحت شدیدترین بارگذاری‌ها پخش نموده و پس از جاری شدن در بارگذاری‌های شدید به تنش حد نهایی نرسیده و بخوبی عمل می‌نماید.

روش اجزا محدود ، تیرهمبند ، دیوار برشی بازشودار ، المان با عملکرد فیوز ، بار چرخه ای

1. مقدمه

سازه‌های اسکلت بتنی به دلیل عدم نیاز به هزینه اولیه زیاد و همچنین جزئیات اجرایی ساده‌تر نسبت به سازه‌های فلزی از محبوبیت بیشتری برخوردار بوده‌اند. از دیدگاه مهندسی نیز می‌توان به قابلیت بالای دیوار برشی در کاهش تغییرمکان نسبی طبقات، عملکرد بسیار خوب لرزه‌ای و همچنین سادگی در طراحی اشاره نمود. با شروع بلند مرتبه سازی نیاز به استفاده از سیستم‌های قدرتمندتری نسب به قاب خمشی، مانند استفاده از دیوار برشی احساس شد که طراحی و اجرای اجزای مختلف دیوار برشی از پیچیدگی بیشتری نسب به قاب خمشی بتنی برخوردار است [1]. دیوار برشی با جذب درصد بالایی از برش پایه سازه و استهلاک انرژی آن در خود باعث کاهش ابعاد سایر مقاطع سازه شده و همچنین از جابجایی جانبی زیاد سازه نیز جلوگیری می‌نماید. بهترین محل برای قرارگیری دیوار برشی در سازه دورترین محل از مرکز جرم سازه یعنی در پیرامون سازه‌های معمول است که این امر موجب کاهش نورگیری ساختمان می‌شود و اگر از دیوار برشی در داخل پلان ساختمان استفاده شود موجب کاهش دسترسی به نقاط مختلف می‌شود و همچنین به دلیل نزدیک شدن مرکز سختی با مرکز جرم از تمام ظرفیت دیوار برشی برای تحمل برش پایه ناشی از زلزله استفاده نمی‌شود؛ از این رو این سیستم ساختمانی چندان محبوب مهندسین معمار نیست لذا در هر دو صورت مهندسین معمار با ایجاد بازشوهایی در دیوار برشی تا حدودی مشکلات یاد شده را کاهش داده و یا از بین می‌برند [3]. در چنین شرایطی ناحیه بالای بازشو تا شروع بازشوی بعدی عملکرد ستون‌گونه (Pier) نخواهد داشت و اصطلاحاً عملکرد تیرگونه (Spandrel) به خود می‌گیرد. ولی این ناحیه تیرگونه به دلیل تحمل برش و خمشی بسیار زیاد در هنگام وقوع زلزله ابعاد بزرگی پیدا می‌کند، بنابراین می‌توان در این قسمت از تیرهمبند فولادی (Steel Coupling Beam) که تحمل خمش و برش بیشتری نسبت به نوع بتن دارد، استفاده نمود. با ایجاد تغییراتی در سطح مقطع تیرهای همبند و ایجاد عملکرد فیوز در آنها‌ می‌توان پس از وقوع زلزله شدید از دریچه بازدیدهای تعبیه شده در سقف این بخش از المان تیرهمبند فولادی را نیز در صورت خرابی تعویض نماییم. به این روش می‌توان با متمرکز کردن میزان زیادی انرژی در یک بخش از سازه، بخش‌های دیگر را از آسیب حفظ نماییم که این امر موجب بهبود عملکرد سازه و صرفه‌جویی در هزینه‌ها می‌شود [4].

حسینی و همکاران [2] در تحقیقات خود با توجه به نقش تیرهای پیوند در عملکرد لرزه‌ای دیوار برشی‌های همبند در ابتدا یک تیر پیوند بتنی را در دیوار برشی بتنی همبند تحت بار چرخ‌های در نرم‌افزار اجزاء محدود مورد تحلیل قرار دادند. سپس تیر پیوند بتنی، با نوع فولادی آن جایگزین شده و آزمایش تکرار می‌گردد تا تفاوت‌های منحنی هیسترزیس این دو نوع تیر تحت بار یکسان مشخص شود. نتایج عددی نشان می‌دهد تیر پیوند فولادی هیچ نوع اثر نامطلوبی بر منحنی هیسترزیس ندارد و همچنین در جذب انرژی زلزله کارآمدتر نیز هستند. میزان انرژی جذب شده در حدود سه برابر نوع بتنی آن است. همچنین استفاده از سخت‌کننده در تیر پیوند فولادی تاثیر مطلوب چندانی در منحنی هیسترزیس ایفا نمی‌کند و تنها جذب انرژی را حدود 10 درصد افزایش می‌دهد.

پارک و همکاران [3] با ساخت سه مدل آزمایشگاهی، به بررسی آرماتورهای طولی، پیچ‌ها و آرماتورهای دیوار و ناحیه اتصال دیوار و تیر همبند پرداخت. در این آزمایشات از تیر فولادی با مقطع نورد شده استفاده شده است که در آن نسبت مقاومت برشی به خمشی کمتر است تا اطمینان حاصل شود که ظرفیت خمشی تیر در خارج از ناحیه اتصال بیش از مقدار نیروی قابل تحمل خمشی در ناحیه اتصال می‌گردد. تمام انرژی وارده به نمونه‌های آزمایش عمدتاً توسط بخش غیرالاستیک از بین می‌رود. تا زاویه دوران 0.0069rad بیشتر انرژی وارده به نمونه‌ها عمدتاً توسط تغییرشکل‌های غیرالاستیک تیر همبند فولادی از بین می‌رود. این نکته قابل ذکر است که سهم ناحیه اتصال در بارگذاری‌های زیاد و تغییر شکل‌های بزرگ بصورت چشمگیری افزایش می‌یابد که این امر موجب افزایش رفتار غیرالاستیک در ناحیه اتصال تیرهمبند فولادی و دیوار می‌شود.

ایده استفاده از تیر همبند فولادی با عملکرد فیوز توسط ژیلین لو [4] بیان شد و طی یک مقاله بر پایه آزمایشات تحلیلی و آزمایشگاهی مورد بررسی دقیق قرار گرفت. از این رو نوع جدیدی از تیرهای پیوند به منظور کاربرد در دیوار برشی بررسی شد که مشخصه اصلی آن قابل تعویض بودن آن پس از زلزله‌ می‌باشد. به منظور انجام مطالعات عملکرد لرزه‌ای تیرهای همبند قابل تعویض قبل از انجام تست، محاسبات دو تیر پیوند، یکی با قابلیت تعویض و دیگری بصورت تیرهای مرسوم (غیرقابل تعویض) انجام می‌شود. مشروح تحلیل محاسبات نشان داد خرابی در تیرهای پیوند قابل تعویض در ناحیه فیوز متمرکز است. حتی المان‌های الاستیک تیر پیوند سالم باقی ماند؛ برعکس، خرابی در تیرهای پیوند مرسوم در نواحی انتهایی رخ می‌دهد و بازسازی و تعمیر خرابی بسیار دشوار می‌شود.

طبق تحقیقاتی که توسط حاج‌صادقی و همکاران [5] ارائه شد خواص استهلاک انرژی بعلاوه عملکرد تیرهای همبند با جان تخت و جان‌های موج‌دار در خلال بررسی چند مدل مشابه‌سازی شده عددی مورد بررسی قرار گرفت. به منظور اعتبارسنجی مدل‌های مشابه‌سازی شده تعداد بیشماری مدل اجزاء محدود بر اساس پارامترهای کلیدی متفاوت ایجاد گردید که از جمله آنها می‌توان به جان تخت، جان ذوزنقه‌ای، جان خمیده، جان موج‌دار زیگزاگ، ضخامت جان، زاویه‌های مختلف جان‌های غیرتخت اشاره نمود. علاوه بر اینکه استفاده از جان‌های غیرتخت موجب حذف سخت‌کننده‌های جان می‌شود، میزان ظرفیت دوران نهایی در تیرهمبند فولادی افزایش می‌یابد. نتایج مطالعات نشان داد جان‌های موج‌دار در تیرهای همبند فولادی میزان جذب انرژی قابل قبولی دارند که می‌توانند این نیرو را به روش موثر و مطلوبی از بین می‌برند.

هدف از این مطالعه این است با توجه به اهمیت وجود بازشوهای بزرگ در دیوار برشی‌های اطراف و یا داخلی سازه به طرحی دست یابیم که بیشترین میزان بازشو در این المان را برای ما ممکن سازد که در این راه استفاده از المان فیوزی شکل را انتخاب نموده که علاوه بر داشتن محاسن معماری طرح، عملکرد لرزه‌ای سازه را بهبود بخشیده و همچنین بتوانیم با انتقال برش پایه در این بخش، آسیب سازه‌ای را در این بخش متمرکز نموده و از آسیب رسیدن به سایر نقاط جلوگیری نموده و با تعویض این المان پس از زلزله‌های بزرگ، عمر سازه را افزایش داده و از اتلاف هزینه‌های بالا جلوگیری نماییم [5]. برای این منظور سازه دیوار برشی بتن مسلح با تیرهمبند قابل تعویض با عملکرد فیوز که طبق ضوابط ACI318-14 و AISC360-10 طراحی شده‌اند از نظر متغیرهای مورد نظر، با استفاده از نرم‌افزار اجزا محدود تحت تحلیل دینامیکی گذرا و نتایج بدست آمده مورد تجزیه و تحلیل قرار خواهد گرفت.

2. روش تحقیق

در این تحقیق در ابتدا به مدل‌سازی یک دیوار برشی یک طبقه، طبق ضوابط مندرج در مبحث نهم و دهم مقررات ملی ساختمان پرداخته شد. در این مرحله از خصوصیات مصالح مدل‌های تحقیقات گذشته که تحت آزمایش قرار گرفته و صحت سنجی شده‌اند، استفاده می‌شود تا نتایج و خروجی‌های بدست آمده قابل اطمینان باشد. در قسمت فولادی تیرهمبند از دیتایل‌های مختلفی که با استفاده از آن بتوان بهترین خروجی را گرفت، استفاده شد. این دیتایل‌ها شامل موارد مختلفی اعم از طول المان فولادی و اشکال مختلف حفره در این بخش، می‌تواند باشد. پس از مدل‌سازی، به بارگذاری کل سازه تحت بار رفت و برگشتی مطابق با پروتکلی معتبر پرداخته شد. به این ترتیب به تحلیل سازه با دیتایل‌های مختلف در ناحیه تیر همبند پرداخته و در نهایت بهترین دیتایل که قدرت جذب و مستهلک نمودن انرژی بالایی داشته باشد و همچنین از نظر ابعاد از تیرهای همبند بتنی کوچکتر باشد بدست آمد. هندسه در نظر گرفته شده برای دیوار برشی متشکل از دو بخش بتنی‌ می‌باشد که طول و ارتفاع یک دهانه ساختمان را پوشش دهد به این منظور طول هر بخش از دیوار برابر با 1000 mm و با ارتفاع 3000 mm در نظر گرفته شده است. از آنجایی‌که این مدل تنها بخشی از کل یک دیوار برشی را مورد بررسی قرار می‌دهد لذا حداقل ضخامت آیین‌نامه‌ای را برای آن در نظر می‌گیریم تا بارگذاری اعمالی بتواند بیشترین اثربخشی را روی سازه داشته باشد. در غیر این صورت با افزایش ضخامت و بالا رفتن سختی در سازه میزان جابجایی به شدت کاهش یافته و المان‌های مورد بررسی بخوبی تجزیه و تحلیل نخواهند شد.

در این تحقیق از حداقل ضوابط شکل‌پذیری متوسط برای دیوار برشی استفاده شد لذا ضخامت دیوار 250 mm انتخاب گردید که این ضخامت می‌تواند به خوبی عملکرد تیرهمبند را مورد بررسی قرار دهد. همچنین این مقدار به قدری زیاد نیست که موجب افزایش سختی بسیار زیاد در المان بتنی دیوار شود. در شکل 1 مشخصات دیوار برشی مدل‌سازی شده نشان داده شده است.

شکل 1- مشخصات هندسی دیوار برشی

در جداول 1 و 2 متغیرهای اعمال شده مرتبط با بتن و فولاد در نرم‌افزار اجزاء محدود آورده شده است.

جدول 1- متغیرهای اعمال شده مرتبط با بتن در نرم‌افزار اجزاء محدود

جدول 2- سایر متغیرهای اعمال شده مرتبط با فولاد در نرم‌افزار اجزاء محدود

این تحقیق شامل چهار مدل اصلی بوده که هریک از مدل‌ها از لحاظ شکل ظاهری و حفره درون المان فیوز و شکل ظاهری اجزاء اصلی با یکدیگر مقایسه شدند تا بهترین المان از نظر جذب و متمرکز نمودن انرژی در ناحیه فیوز انتخاب گردد. سپس به تغییر طول ناحیه فیوز پرداخته شد و با تغییر طول این مدل‌ها، حدود تیر فیوز بهینه به دست آمد و اثر تغییر طول بر میزان جذب و استهلاک انرژی مورد بررسی قرار گرفت.

متغیرهای این تحقیق شکل هندسی، طول المان فیوز و میزان انرژی مستهلک شده در المان فیوز بوده‌اند. چهار مدل شامل مقاطع لوزی شکل، بیضی، گیردار و اتصال RBS است.

فلسفه انتخاب هریک از اشکال هندسی فوق برای المان فیوز، دستیابی به المان با بیشترین میزان تمرکز تنش می‌باشد. المان تیر ورق المان ساده فیوز بوده و المان‌های فیوز با حفره لوزی شکل و بیضوی شکل با داشتن حفره در محل جان خود، اثر تضعیف مقطع در برابر تنش برشی را مورد بررسی قرار می‌دهند. هر یک از انواع مدل‌های ذکر شده در شکل 1 دارای سه طول مختلف برابر با 410 میلی‌متر می‌باشد که هریک به صورت مجزا تحت بارگذاری قرار گرفته و نتایج آن مورد بررسی قرار گرفت. ارتفاع تیر همبند در بخش‌های مختلف قسمت فولادی و بتنی بجز در ناحیه ورق‌های انتهایی (End Plates) برابر با 400 میلی‌متر در نظر گرفته شده است.

3. بارگذاری و شرایط مرزی

در این روش بارگذاری که بصورت چرخ‌های در نظر گرفته شده است که مناسب برای بارگذاری‌های تشدید یافته می‌باشد. در این روش بارگذاری، بارگذاری یکنواخت (monotonic) به منظور بدست آوردن نقطه شروع توصیه شده است. این امر در تخمین میزان انرژی خرابی تجمعی در هر مرحله از خرابی تاثیر قابل توجهی دارد [10]. این بارگذاری بر طبق آیین‌نامه Fema-461 Loading Protocol انتخاب شده است و شامل چرخه‌های تکراری است که بصورت گام به گام افزایش می‌یابد. در هر دامنه نوسان دو چرخه باید حتما تکمیل گردد. مطابق شکل 2 دیاگرام بارگذاری مناسب برای المان در این پروژه دارای 10 گام و مجموعاً 20 سیکل بارگذاری شده است.

شکل 2- نمودار بارگذاری

همچنین شرایط مرزی باید متناسب با سازه دیوار برشی یک طبقه در نظر گرفته شود به همین منظور مطابق با شکل 3 ناحیه پایین دیوار برشی را بصورت مقید تعریف نموده و از جابجایی‌ها و خمش‌ها حول این نقاط جلوگیری بعمل آمد.

شکل 3- محل اعمال بارگذاری و شرایط مرزی

4. ارزیابی تنش فون میسز

به طور کلی تنش فون میسز یک پناهگاه امن برای مهندسان طراح می‌باشد. علت این موضوع، استفاده از دیاگرام نتایج مدلهای شبیه‌سازی شده برای طراحی سازه‌ای یا مکانیکی است. با استفاده از این دیاگرام‌ها و تنشی موسوم به فون میزس باید تعیین شود که اجزاء تحت بارگذاری‌های مختلف از خود مقاومت نشان می‌دهند یا خیر. در واقع در هر دیاگرام باید مشخص شود تنش فون میزس تولید شده چه نسبتی با تنش تسلیم المان مورد بررسی دارد. اگر تنش فون میزس بیشتر از تنش تسلیم مصالح باشد شکست رخ خواهد داد و المان در آن بخش وارد ناحیه غیر خطی می‌شود. این موضوع در اغلب موارد مهندسی بخصوص در مصالحی که ذاتا شکست‌پذیر هستند، جواب قابل قبولی ارائه می‌دهد. با توجه به نوع فولاد انتخابی تنش تسلیم برابر با f_y=235.35 N/mm² است. حال باید مقدار تنش فونمیزس خروجی نرم‌افزار را طبق آنچه گفته شد با میزان تنش تسلیم فولاد مقایسه نمود و وقوع شکست احتمالی و محل آن را پیش‌بینی نمود.

در شکل 4 کانتورهای تنش فون میسز در چهار هندسه مختلف فیوز نشان داده شده است. برای فیوز لوزی طبق شکل 9 - (الف) تحت شدیدترین سیکل بارگذاری اعمال شده، نواحی اطراف حفره در المان فیوز به تنش تسلیم رسیده است و در نقاط کنج حفره فیوز، مطابق انتظار میزان تمرکز تنش بیشتری نسبت به سایر نواحی المان فیوز دارد به طوری که شروع فرآیند شکست نیز از این نواحی آغاز گردید و به تنش تسلیم f_y=235.35 N/mm² رسید. با این حال، پخش تنش در نقاط مختلف المان فیوز نسبتاً یکنواخت است و در محل اتصال جان به بال نیز میزان تنش افزایش یافته است. همچنین به طور کلی، سایر نقاط سازه اعم از قسمت بتنی تیر همبند هم حداقل میزان تنش را تحمل نموده و تنش‌های ایجاد شده در آرماتورهای این ناحیه محدود است و خواسته اولیه تحقیق مبنی بر متمرکز نمودن بیشترین میزان تنش در ناحیه فیوز تحقق یافته است.

طبق شکل 4 - (ب) در اطراف حفره بیضوی، همانطور که انتظار می‌رفت تمرکز تنش مناسبی ایجاد شده و از این نقاط تسلیم المان فیوز فولادی آغاز گردید و به تدریج سایر بخش‌های المان فیوز را در بر گرفت و این امر موجب کاهش میزان تنش در سایر نقاط گردید. طبق شکل 4 - (ج) المان فیوز تیرورق تحت شدیدترین سیکل بارگذاری عملکرد مطلوبی از خود به نمایش گذاشته است. این در حالی است که به دلیل نبود بازشو در مرکز المان فیوز تیر ورق، امکان ایجاد تمرکز تنش بخوبی بوجود نیامده و این امر موجب پخش تنش در تمامی قسمت‌های جان المان فیوز گردیده که در بارگذاری‌های شدید این تنش به ناحیه ورق‌های اتصال و در نهایت به قسمت بتنی تیر همبند می‌رسد که این موضوع موجب افزایش تنش در میلگردهای موجود در بخش بتنی می‌گردد.

طبق شکل 4 - (د) المان فیوز RBS نیز مانند فیوز تیرورق تحت شدیدترین سیکل بارگذاری عملکرد مطلوبی از خود به جای گذاشته است. به دلیل نبود بازشو در مرکز المان فیوز RBS، امکان ایجاد تمرکز تنش در ناحیه فیوز بخوبی بوجود نیامده و بخش جزئی از تنش، از قسمت فیوز به ناحیه ورق‌های اتصال انتهایی و بخش بتنی انتقال یافته به گونه‌ای که مقدار تنش در میلگردها و ورق‌های اتصال انتهایی فیوز به میزان اندکی نسبت به المان‌های فیوز بازشودار افزایش یافته است؛ با این حال مانند المان فیوز تیرورق، در این المان نیز توزیع تنش مناسبی در ناحیه فیوز اتفاق افتاده است. ضمن اینکه همانطور که از نمودارهای هیسترزیس مشخص بود حذف بال تاثیر زیادی در نحوه عملکرد این المان نسبت به المان تیرورق ایجاد نمی‌کند چراکه بیشترین تنش در این المان بصورت برشی در حال کنترل است که این امر موجب می‌شود ابتدا جان المان فیوز وارد ناحیه غیر خطی شود.

شکل 4- تنش فون میسز المان فیوز (الف) لوزی (ب) بیضوی (ج) ورق (د) RBS

5. نتیجه‌گیری

با توجه به نتایج حاصل المان فیوز با مقطع کاهش یافته (RBS) و المان فیوز با مقطع تیرورق دارای عملکرد نسبتاً یکسانی در میزان جذب و استهلاک انرژی هستند. بر خلاف آنچه انتظار‌ می‌رفت با وجود قرار داشتن نقاط کنج در المان فیوز با حفره لوزی شکل، این المان نسبت به المان فیوز با مقطع بیضوی به خوبی تنش را در نقاط مختلف خود تحت شدیدترین بارگذاری‌ها پخش نموده و پس از جاری شدن در بارگذاری‌های شدید به تنش حد نهایی نرسیده و بخوبی عمل می‌نماید. همچنین نتایج بدست آمده نشان داد میزان جذب انرژی در المان‌های فیوز بدون حفره میانی قدری بیشتر از المان‌های فیوز با حفره میانی می‌باشد. این در حالی است که المان فیوز با حفره میانی قابلیت بیشتری در متمرکز نمودن انرژی جذب شده از بار گذاری درخود را دارد که این مهم از انتقال این انرژی و تنش در سایر المان‌های دیوار برشی مانند بخش الاستیک تیر همبند و دیوار برشی و میلگردهای آن، جلوگیری می‌نماید، که این امر یکی از اهداف تحقیق نیز بوده است. با توجه به اینکه در هیچ‌یک از المان‌های مورد بررسی در طول‌های مختلف، المان پس از رسیدن به تنش تسلیم، به تنش حد نهایی و خرابی کامل نرسیدند و همچنین با توجه به اهمیت تمرکز نیرو در المان فیوز می‌توان از میزان بیشتر نیروی جذب شده توسط المان‌های فیوز بدون حفره میانی چشم‌پوشی نمود و المان‌های فیوز با حفره میانی را همواره به عنوان المان مناسب برگزید. المان‌های فیوز حفره‌دار با داشتن اغلب محاسن اعم از قابلیت جذب انرژی و متمرکز کردن در خود، ارتفاع مناسب المان، شکل‌پذیری مناسب در تغییرشکل‌های زیاد و با داشتن حداقل معایب مانند میزان جذب کمتر نسبت به المان‌های فیوز بدون حفره میانی، می‌توانند المان مناسبی در سازه‌های جدید محسوب گردند.

1. G. H. Shea, Recommended Lateral Force Requirements and Commentary. 1999.
2. M. Hosseini, H. Sadeghi, and S. Habiby, “Comparing the nonlinear behaviors of steel and concrete link beams in coupled shear walls system by finite element analysis,” Procedia Eng., vol. 14, pp. 2864–2871, 2011.
3. W. S. Park and H. D. Yun, “The bearing strength of steel coupling beam-reinforced concrete shear wall connections,” Nucl. Eng. Des., vol. 236, no. 1, pp. 77–93, 2006.
4. W.-S. Park and H.-D. Yun, “Seismic behaviour and design of steel coupling beams in a hybrid coupled shear wall systems,” Nucl. Eng. Des., vol. 236, no. 23, pp. 2474–2484, 2006.
5. Y. Chen and X. Lu, “New Replaceable Coupling Beams for Shear Wall Structures,” 15th World Conf. Earthq. Eng., 2012.
6. A. Shahmohammadi, R. Mirghaderi, M. Hajsadeghi, and M. Khanmohammadi, “Application of corrugated plates as the web of steel coupling beams,” J. Constr. Steel Res., vol. 85, pp. 178–190, 2013.
7. K. A. Harries, B. Gong, and B. M. Shahrooz, “Behavior and design of reinforced concrete, steel, and steel-concrete coupling beams,” Earthq. Spectra, vol. 16, no. 4, pp. 775–799, 2000.
8. Dassault Systèmes Simulia, “Analysis User’s Manual: Volume 5:Prescribed Conditions, Constraints & Interactions,” Abaqus 6.12, vol. V, 2012.
9. B. Binici, “An analytical model for stress – strain behavior of confined concrete,” vol. 27, pp. 1040–1051, 2005.
10. X. Yun and L. Gardner, “Stress-strain curves for hot-rolled steels,” JCSR, vol. 133, pp. 36–46, 2017.
11. “FEMA 461 / June 2007,” no. June, 2007.
12. Z. Z. Zhao, A. K. H. Kwan, and X. G. He, “Nonlinear finite element analysis of deep reinforced concrete coupling beams,” Eng. Struct., vol. 26, no. 1, pp. 13–25, 2004.