7-2-10 الزامات طراحی اعضا برای ترکیب نیروی محوری و لنگر خمشی و ترکیب لنگر پیچشی با سایر نیروها

این بخش به الزامات طراحی اعضا تحت اثر همزمان نیروی محوری و لنگر خمشی حول یکی از محورها یا هر دو محور با یا بدون لنگر پیچشی و نیز اعضای تحت اثر پیچش خالص می‌پردازد.

الزامات این بخش تحت عناوین زیر ارائه می‌گردد:

• 1-7-2-10 الزامات عمومی
• 2-7-2-10 اعضای با مقطع دارای یک یا دو محور تقارن تحت اثر همزمان نیروی محوری و لنگر خمشی
• 3-7-2-10 اعضای با مقطع نامتقارن و سایر اعضا تحت اثر همزمان نیروی محوری و لنگر خمشی
• 4-7-2-10 اعضای تحت اثر لنگر پیچشی و ترکیب پیچش، خمش، برش با یا بدون نیروی محوری
• 5-7-2-10 گسیختگی بال‌های دارای سوراخ تحت اثر همزمان نیروی محوری و لنگر خمشی

1-7-2-10 الزامات عمومی

طراحی این گونه اعضا بر اصولی استوار است که در بخش‌های قبلی این فصل ارائه شد. به عبارت دیگر، مباحث مطرح شده در بخش‌های قبلی برای طراحی اعضا در برابر نیروی کششی، نیروی فشاری، لنگر خمشی و نیروی برشی و نیز الزامات تحلیل و طراحی برای تأمین پایداری و الزامات کمانش موضعی، در طراحی این گونه اعضا مورد استفاده قرار خواهند گرفت.

2-7-2-10 اعضای با مقطع دارای یک یا دو محور تقارن تحت اثر همزمان نیروی محوری و لنگر خمشی

1-2-7-2-10 اعضای با مقطع دارای یک یا دو محور تقارن تحت اثر همزمان لنگر خمشی و نیروی محوری فشاری

اثر توأم لنگر خمشی و نیروی محوری فشاری در اعضای با مقطع دارای یک یا دو محور تقارن که تحت اثر خمش حول محور x یا y یا حول هر دو محور x و y قرار دارند، به شرح زیر تعیین می‌گردد:

الف) برای:

ب) برای:

که در آن:

P_r = مقاومت فشاری موردنیاز (P_u در LRFD و P_a در ASD)

P_c = مقاومت فشاری موجود (Ø_cP_n در LRFD و P_n/Ω_c در ASD)

Ø_c = ضریب کاهش مقاومت فشاری مساوی 0.9 در LRFD

Ω_c = ضریب اطمینان مقاومت فشاری مساوی 1.67 در ASD

M_rx = مقاومت خمشی موردنیاز نسبت به محور قوی x (M_ux در LRFD و M_ax در ASD)

M_ry = مقاومت خمشی موردنیاز نسبت به محور ضعیف y (M_uy در LRFD و M_ay در ASD)

M_cx = مقاومت خمشی موردنیاز نسبت به محور قوی x (Ø_bM_ux در LRFD و در ASD)

M_cy = مقاومت خمشی موردنیاز نسبت به محور ضعیف y (Ø_bM_uy در LRFD و در ASD)

Ø_b = ضریب کاهش مقاومت خمشی مساوی 0.9 در LRFD

Ω_b = ضریب اطمینان مقاومت خمشی مساوی 1.67 در ASD

2-2-7-2-10 اعضای با مقطع دارای یک یا دو محور تقارن تحت اثر هم زمان لنگر خمشی و نیروی محوری کششی

اثر توأم لنگر خمشی و نیروی محوری کششی در اعضای با مقطع دارای یک یا دو محور تقارن که تحت اثر لنگر خمشی حول محور x یا y یا هر دو محور x و y قرار دارند، به شرح زیر تعیین می‌شود:

الف) برای:

ب) برای:

که در آن:

P_r = مقاومت فشاری موردنیاز (P_u در LRFD و P_a در ASD)

P_t = مقاومت فشاری موجود (Ø_tP_n در LRFD و P_n/Ω_t در ASD)

Ø_t = ضریب کاهش مقاومت کششی در LRFD (مطابق الزامات بخش 10-2-3)

Ω_c = ضریب اطمینان مقاومت کششی در ASD (مطابق الزامات بخش 10-2-3)

M_rx = مقاومت خمشی موردنیاز نسبت به محور قوی x (M_ux در LRFD و M_ax در ASD)

M_ry = مقاومت خمشی موردنیاز نسبت به محور ضعیف y (Ø_bM_uy در LRFD و در ASD)

M_cx = مقاومت خمشی موردنیاز نسبت به محور قوی x (Ø_bM_nx در LRFD و در ASD)

M_cy = مقاومت خمشی موردنیاز نسبت به محور ضعیف y (_ØbM_ny در LRFD و در ASD)

Ø_b = ضریب کاهش مقاومت خمشی مساوی 0.9 در LRFD

Ω_b = ضریب اطمینان مقاومت خمشی مساوی 1.67 در ASD

تبصره: برای اعضای دارای دو محور تقارن تحت اثر هم زمان لنگر خمشی و نیروی محوری کششی، در بخش 10-2-5 ضریب اصلاح کمانش جانبی – پیچشی (C_b) می‌تواند با ضریب افزایش یابد که در آن P_ey از رابطه زیر تعیین می‌شود:

که در آن:

E = مدول الاستیسیته فولاد

I_y = ممان اینرسی حول محور ضعیف y

L_b = فاصله بین دو مقطع از طول عضو که در آن مقاطع از تغییرمکان جانبی بال فشاری یا از پیچش کل مقطع جلوگیری شده است (فاصله دو تکیه‌گاه جانبی متوالی).

α = برابر 1.0 در LRFD و برابر 1.6 در ASD

3-2-7-2-10 اعضای با مقطع نوردشده فشرده دارای دو محور تقارن تحت اثر همزمان نیروی محوری فشاری و لنگر خمشی زیاد حول محور قوی (M_ry/M_cy<0.05)

برای اعضای با مقطع نوردشده فشرده دارای دو محور تقارن با که در آن طول مؤثر برای کمانش خمشی حول محور ضعیف (y) و طول مؤثر برای کمانش پیچشی است، تحت اثر همزمان نیروی محوری فشاری و لنگر خمشی حول یک محور، به جای الزامات ارائه شده در بند 10-2-7-2-1، می‌توان حالت‌های حدی کمانش در صفحه خمش و کمانش خارج از صفحه (کمانش جانبی –پیچشی) را به شرح زیر به طور جداگانه مورد بررسی قرار داد:

الف) برای حالت‌های حدی کمانش در صفحه خمش، کنترل مناسب بودن مقطع، براساس روابط 10-2-7-1 و 10-2-7-2 با فرض محاسبه P_cx (مقاومت فشاری موجود براساس حالت حدی ) کمانش خمشی حول محور x) M_ux و M_cx در صفحه خمش، صورت می‌گیرد.

ب) برای حالت‌های حدی کمانش در خارج صفحه خمش:

که در آن:

P_cy = مقاومت فشاری موجود براساس حالت حدی کمانش خمشی حول محور y یا کمانش پیچشی حول محور طولی عضو، هر کدام کوچکتر باشد.

C_b= ضریب اصلاح کمانش جانبی – پیچشی مطابق الزامات بخش 10-2-5

M_cx = مقاومت خمشی موجود نظیر حالت حدی کمانش جانبی – پیچشی برای خمش حول محور قوی (x) مطابق الزامات بخش 10-2-5 با فرض C_b=1

M_rx = مقاومت خمشی موردنیاز (M_ux در LRFD و M_ax در ASD)

P_r= مقاومت فشاری موردنیاز (P_u در LRFD و P_a در ASD)

3-7-2-10 اعضای با مقطع نامتقارن و سایر اعضا تحت اثر همزمان نیروی محوری و لنگر خمشی

الزامات این بند مربوط به اثر توأم نیروی محوری و لنگر خمشی اعضایی است که مشمول الزامات بند 10-2-7-2 نمی‌شوند.

که در آن:

f_ra = تنش محوری موردنیاز در نقطه موردنظر (f_ua در LRFD و f_aa در ASD)

F_ca = تنش محوری موجود (تنش محوری طراحی در LRFD و تنش محوری مجاز در ASD) مطابق الزامات بخش 10-2-3 برای اعضای کششی و بخش 10-2-4 برای اعضای فشاری

f_rbw= تنش‌های خمشی موردنیاز در نقطه موردنظر ناشی از M_rw ( f_ubw در LRFD و f_abw در ASD)

f_rbz = تنش‌های خمشی موردنیاز در نقطه موردنظر ناشی از M_rz ( f_ubz در LRFD و f_abz در ASD)

F_cbw = تنش‌های خمشی موجود حول محور اصلی قوی (محور W) که براساس تحلیل کمانشی یا تسلیم، هرکدام بحرانی‌تر باشد، به دست می‌آید (برابر در LRFD و در ASD).

F_cbz = تنش‌های خمشی موجود حول محور اصلی ضعیف (محور z) که براساس تحلیل کمانشی یا تسلیم، هرکدام بحرانی‌تر باشد، به دست می‌آید (برابر در LRFD و در ASD).

w = زیرنویس مربوط به خمش حول محور اصلی قوی

z= زیرنویس مربوط به خمش حول محور اصلی ضعیف

4-7-2-10 مقاومت پیچشی مقاطع دایره‌ای شکل توخالی، قوطی شکل (HSS) و جعبه‌ای

مقاومت پیچشی موجود اعضای با مقطع دایره‌ای شکل توخالی، قوطی شکل (HSS) و جعبه‌ای مساوی Ø_TT_n در LRFD و T_n/Ω_T در ASD بوده که در آن Ø_T ضریب کاهش مقاومت پیچشی برابر 0.9، Ω_T ضریب اطمینان مقاومت پیچشی برابر 1.67 و T_n مقاومت پیچشی اسمی است که براساس حالت‌های حدی تسلیم پیچشی و کمانش پیچشی با استفاده از رابطه زیر تعیین می‌شود:

که در آن، C ثابت پیچشی مقطع و F_crتنش کمائشی مقطع هستند و به شرح زیر تعیین می‌شوند:

الف) مقاطع دایره‌ای شکل توخالی:

برای این نوع مقاطع، F_cr باید از طریق رابطه زیر تعیین شود:

C= ثابت پیچشی مقطع است که برای مقاطع دایره‌ای شکل توخالی به طور محافظه کارانه از رابطه زیر محاسبه می‌شود:

در روابط فوق:

L= طول عضو

D= قطر خارجی مقطع

t= ضخامت جدار لوله

ب) مقاطع قوطی شکل (HSS) و جعبه‌ای:

برای مقاطع قوطی شکل (HSS) و جعبه‌ای، F_cr حسب مورد از روابط زیر به دست می‌آید:

• برای:

• برای:

• برای:

C = ثابت پیچشی مقطع است که برای مقاطع قوطی شکل (HSS) و جعبه‌ای به طور محافظه کارانه از رابطه زیر محاسبه می‌شود:

پارامترهای به کار رفته در روابط فوق مطابق شکل زیر است:

شکل 10-2-7-1: مقطع قوطی شکل

5-7-2-10 اعضای تحت اثر ترکیب پیچش، خمش، برش و نیروی محوری با مقطع دایره‌ای شکل توخالی، قوطی شکل (HSS) و جعبه‌ای

هرگاه مقاومت پیچشی موردنیاز (T_r) کمتر یا مساوی 20 درصد مقاومت پیچشی موجود (T_c) باشد، در این صورت پیچش در ترکیب با خمش، برش و نیروی محوری قابل صرف نظر بوده و اثر توأم خمش و نیروی محوری بر اساس الزامات بند 10-2-7-2 تعیین می‌شود. اما اگر مقاومت پیچشی موردنیاز (T_r) بیش از 20 درصد مقاومت پیچشی موجود (T_c) باشد، در این صورت اثر توأم پیچش، خمش، برش و نیروی محوری از رابطه زیر تعیین می‌گردد:

که در آن:

P_r = مقاومت محوری موردنیاز مساوی P_u در LRFD و P_a در ASD

P_c = مقاومت محوری موجود مساوی ØP_n در LRFD و در ASD

M_r = مقاومت خمشی موردنیاز مساوی M_u در LRFD و M_a در ASD

M_c = مقاومت خمشی موجود مساوی Ø_bM_n در LRFD و در ASD

V_r = مقاومت برشی موردنیاز مساوی V_u در LRFD و V_a در ASD

V_c = مقاومت برشی موجود مساوی Ø_vV_n در LRFD و در ASD

T_r= مقاومت پیچشی موردنیاز مساوی T_u در LRFD و T_a در ASD

T_c= مقاومت پیچشی موجود مساوی Ø_TT_n در LRFD و در ASD

6-7-2-10 ترکیب تنش‌ها در سایر مقاطع (مقاطع باز)

تنش اسمی این نوع مقاطع که براساس تحلیل کمانشی یا تسلیم به دست می‌آید، باید برابر کوچکترین مقدار محاسبه شده بر اساس حالتهای حدی تسلیم تحت اثر تنش نرمال، تسلیم تحت اثر تنش برشی و کمانش در نظر گرفته شود، که در آن:

الف) حالت حدی تسلیم تحت اثر تنش نرمال:

ب) حالت حدی تسلیم تحت اثر تنش برشی:

پ) حالت حدی کمانش:

که در آن:

F_cr = تنش کمانشی که از طریق تحلیل کمانشی تعیین می‌گردد.

7-7-2-10 گسیختگی بال‌های دارای سوراخ تحت اثر همزمان نیروی محوری و لنگر خمشی

در محل سوراخ پیچ‌ها در بالهای تحت اثر تنش کششی ناشی از اثر توأم نیروی محوری (کششی یا فشاری) و لنگر خمشی حول محور قوی، گسیختگی بال کششی باید از طریق رابطه زیر کنترل گردد:

که در آن:

P_r = مقاومت محوری موردنیاز (P_u در LRFD و P_a در ASD)

P_c = مقاومت محوری موجود با توجه به وجود سوراخ در بالهای مقطع (ØP_n در LRFD و در ASD)

M_rx = مقاومت خمشی موردنیاز (M_ux در LRFD و M_ax در ASD)

M_cx = مقاومت خمشی موجود با رعایت الزامات بند 10-2-5-13 – الف برابر Ø_bM_nx در LRFD و در ASD

Ø_t= ضریب کاهش مقاومت گسیختگی کششی برابر 0.75 در LRFD

Ω_t = ضریب اطمینان مقاومت گسیختگی کششی برابر 2.0 در ASD

Ø_b = ضریب کاهش مقاومت خمشی مساوی 0.9 در LRFD

Ω_b = ضریب اطمینان مقاومت خمشی مساوی 1.67 در ASD